A Study on Calculus for High School Students: Visualization of image using Excel Takeshi Furuhashi

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Kindle Edition

135 pages


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A Study on Calculus for High School Students: Visualization of image using Excel  by  Takeshi Furuhashi

A Study on Calculus for High School Students: Visualization of image using Excel by Takeshi Furuhashi
| Kindle Edition | PDF, EPUB, FB2, DjVu, audiobook, mp3, ZIP | 135 pages | ISBN: | 3.51 Mb

高校の数学IIで「微分は関数f(x)の接線の傾きを与える」と教わります.この傾きのイメージは,関数の2点f(a),f(b)を通る直線を描いて,bをaに限りなく近づけることで与えられます.次に,「微分するとf(x)になる関数F(x)を,f(x)の不定積分という」.さらに,「積分は関数f(x)の面積である.なぜなら面積を微分するとf(x)になるから」と習います.ところで,傾きを積分したらどうなるのでしょうか?高校の教科書には傾きの積分の話が見当たりません.微積分の話の真っ先に微分は関数のMore 高校の数学IIで「微分は関数f(x)の接線の傾きを与える」と教わります.この傾きのイメージは,関数の2点f(a),f(b)を通る直線を描いて,bをaに限りなく近づけることで与えられます.次に,「微分するとf(x)になる関数F(x)を,f(x)の不定積分という」.さらに,「積分は関数f(x)の面積である.なぜなら面積を微分するとf(x)になるから」と習います.ところで,傾きを積分したらどうなるのでしょうか?高校の教科書には傾きの積分の話が見当たりません.微積分の話の真っ先に微分は関数の傾きを与えるとの説明があるのに,その後の微分と積分の関係の説明には傾きは使われません.傾きはどこに行ったの?と戸惑った人が少なからずいるのではと思います. もちろん,数学的にはf(x)とF(x)の関係が示されたのですから,それで十分なのですが,本書はこの戸惑いに答えることを目的とします. 本書ではイメージを主体に解説するので,エクセルを用いて図を描きながら話を展開します.エクセルは便利なツールで,傾きや面積のイメージを描くことができます. イメージの描画を工夫していると,これまで式の証明を通して理解していたつもりの微積分の公式が,改めて不思෱



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